Divíšková se narodila 12. července 1936 v Brně, kde také vyrůstala, podporována otcem ve sportu a matkou v tanci.
Tatínek Karel Divíšek přezdívaný Tunál byl sportovec, letec, automobilový závodník, potápěč, jeskyňář a podnikatel. Položil základy jeskynnímu potápění a sestoupil do propasti Macocha a Punkevních jeskyní.
Matka Elmarita Divíšková měla rytmickou taneční školu, dětské studio, v němž malá Nina tančila. "Tanec herci pomáhá po celý život. Když ovládáte své tělo, snadno zahrajete starou, mladou, rozvernou, smutnou, intelektuálku, magora," vzpomínala herečka.
Ta v 50. letech vystudovala pražskou DAMU, kde se seznámila s Janem Kačerem. "Byla to noblesní osoba, až aristokratická. Mluvila hlubokým altem a byla z Moravy," řekl o ní později.
V ročníku s více spolužáky zformovali kompaktní skupinu a hned po škole - roku 1959 - jich většina odešla do Ostravy. Tam zanedlouho zaujali i pražské kritiky, a tak po několika sezonách dostali nabídku na angažmá ve vznikajícím Činoherním klubu, kde vytvořili první herecký soubor.
"Nebylo kde bydlet, plat byl mizernej, repertoár vznikal za pochodu. Prvním byl Smočkův Piknik a Krejčíkův Penzion pro svobodné pány s Pucholtem a Abrhámem. Pak přišlo Stalo se v zoo, Mandragora, Zločin a trest, Burke, Višňový sad, Revizor, Camusovi Spravedliví, Na koho to slovo padne," vzpomínala Divíšková, jež v Činoherním klubu od roku 1965 nakonec vydržela 35 let.
Jan Kačer byl později z politických důvodů povolán zpět do Ostravy, odkud se domů vracel jen na víkendy.
"Bral jsem to tak, že já ten režim rád neměl a on mě taky ne. Čili to byla dohoda. Bylo to kruté, ale byla to daň za to, že jsem s nimi nechtěl jít. Myslel jsem si, že tam jdu na rok. Že je to provizorium, které brzy skončí. Jenže se to protáhlo," vybavoval si Kačer v interview pro Novinky.cz, jak se tou dobou třeba "probudil v Olomouci a nevěděl, jestli jedu do Ostravy nebo z Ostravy". Do Prahy se vrátil až roku 1986, nejprve do Divadla na Vinohradech a po revoluci do Národního divadla.
Divíšková zatím v Praze postavila dům a vychovávala jejich tři dcery - Simonu, Kláru a Adélu. "Maminkovství je úžasné, ale vzhledem k mé rozmazlovací povaze bylo strašně náročné, protože jsem musela zvládnout práci, všechno kolem domácnosti a děti, aby byly vzorně najezené, umyté a čistě oblečené," vzpomínala v rozhovoru pro iDnes.cz.
Vždy si šla neústupně za svým, vedena masarykovským heslem říkat pravdu. "Věrnost, čestnost a pravdomluvnost jsou vlastnosti, kterých si v životě vážím nejvíc," poznamenala.
Svého času v Londýně poskytla novinám rozhovor na téma "nenávidím socialismus" či poslala telegram Gustávu Husákovi, že nesouhlasí s jeho zvolením prezidentem. Kvůli tomu přestala dostávat zajímavější nabídky.
Po odchodu z Činoherního klubu získala výrazné role v menších pražských divadlech - hrála například despotickou matku Mag v irském dramatu Kráska z Leenane v Divadle v Řeznické či matku ve Dni matky v Divadle v Celetné.
Přestože se věnovala hlavně divadlu, rovněž účinkovala v desítkách filmů, zvlášť roku 2005 zaujala rolí afektované matky hlavního hrdiny v komedii Příběhy obyčejného šílenství režiséra Petra Zelenky. Byla za ni nominovaná na Thálii i Českého lva.
Dále hrála třeba v Morgianě od Juraje Herze, v komedii Věry Chytilové Hra o jablko, v poetické Kytici a v Máji či ve snímku Tajnosti Alice Nellis. V posledních letech ji diváci mohli vídat v seriálu Vyprávěj, kde ztvárnila babičku Bětu. "Babi Bětě z Vyprávěj dokonale rozumím, a když je naštvaná, vím proč," poznamenala jednou.
"Divadlo mi určitě - přes všechny bolesti a strasti - dává pocit sebeuspokojení, hravosti, důstojnosti a snad i svobody. Pro mě je ale v životě nejdůležitější rodina," říkala Nina Divíšková. "To je má svoboda, to je mé slunce, bez kterého bych jen těžko dokázala žít," dodávala.
