Slavnou divadelní scénu v ulici Ve Smečkách zakládal s režisérem Ladislavem Smočkem. Vostrý se stal jeho prvním uměleckým šéfem, za normalizace ale musel Činoherní klub opustit. Vrátit se mohl až po roce 1989.

Vostrý se narodil v roce 1931 v Turnově, absolvoval divadelní vědu a dramaturgii na DAMU. Pracoval v měsíčníku Divadlo, který také řídil jako šéfredaktor.

V roce 1964 se stal dramaturgem Státního divadelního studia Praha, v jehož rámci s někdejším spolužákem z DAMU Smočkem o rok později založili Činoherní klub. Vostrý se stal jeho uměleckým šéfem, v divadle se uplatnil také jako režisér a autor. Nová divadelní scéna se během jediné sezony stala jedním z nejpopulárnějších divadel v hlavním městě. Letos v únoru oslavil Činoherní klub 60 let své existence.

V první sedmi letech existence tohoto divadla dramatizoval Jaroslav Vostrý například Dostojevského Zločin a trest (spolu s Alenou Vostrou a v režii Evalda Schorma, 1966), režíroval Pinterovy Narozeniny (1967) a hru Aleny Vostré Na ostří nože (1968). Inscenoval také Voltairova Candida (1971) či Leonovův Zlatý kočár (1972).

V době, kdy v Činoherním klubu nesměl pracovat, napsal pro své herce komedii Tři v tom, pod níž se v roce 1978 podepsal její režisér Jiří Menzel.

Vostrý působil také jako rektor Akademie múzických umění a profesor Divadelní fakulty AMU. O Činoherním klubu a jeho osobnostech napsal několik knih, mj. Petr Čepek / Talent a osud (poprvé 1996) nebo O hercích a herectví / Osobnost a umění (poprvé 1998). Na ně později navázal knihami z edice Disk: Obraz a příběh. Scéničnost ve výtvarném a dramatickém umění (spolu s Miroslavem Vojtěchovským, 2008) či Scénování v době všeobecné scénovanosti. Úvod do scénologie (2012).

Herec Josef Abrhám o něm v knize Činoherní klub 1965-2005 napsal: "Legenda a respektovaná autorita. Léta jsem sledoval jeho vynikající, dodnes nepřekonaný časopis Divadlo. Člověk tak přísného a náročného pohledu na divadlo by mohl až budit dojem, že kvalitní divadlo se vlastně dělat nedá. A ejhle - tenhle člověk projeví najednou víru, že jeho představa o divadle by se uskutečnit dala, a také takové divadlo založil. A to divadlo nijak vznešeně teoretické, ale divadlo živé, s herci sakramentsky plnokrevnými. Když se pak tento pan Vostrý ozval v telefonu a nabídl mi práci v ještě neexistujícím divadle, byl jsem docela rozčilený. Blesk z nebe. Za týden jsem totiž měl podepsat angažmá v Národním divadle, kde jsem už hrál za Jana Třísku, který odešel na vojnu… Požádal jsem Jana Kačera, aby mi pomohl aspoň trochu ulehčit dramatickou situaci - Národní se přece neodmítá… A vysvětlit šéfovi ND Josefu Maršálkovi, o co jde. Tomu se projekt tak zalíbil, že nás chtěl angažovat do ND všechny… Což Jaroslav Vostrý s poděkováním odmítl. Tak se stal Jaroslav Vostrý mým šéfem a později i režisérem. Čím dál víc si toho vážím, že mne tehdy vybral. Vstoupil do dějin mého života - myslím, že v tom nejlepším smyslu."

Herec Pavel Landovský v téže knize připomíná režisérův cit pro hercovu osobnost: "Celý Činoherní klub byl tehdy výběrová skvadra. A nebyla to náhoda. Jarda Vostrý nebyl žádný intelektuál salonního typu. Měl obrovský cit pro člověka. Psycholog hereckých duší. (Jestli vůbec herci nějakou duši mají.) Jarda věděl, kdo je schopen hrát téma a kdo má tendenci předvádět sám sebe."

Jaroslav Vostrý byl nositelem Stříbrné pamětní medaile předsedy Senátu (2013), Ceny Ministerstva kultury ČR (2015), Medaile Josefa Hlávky (2016) a Ceny České akademie divadelníků (2020).