Jak naučit české děti matematiku? Řešením je Hejného metoda

Zuzana Hronová Zuzana Hronová
16. 12. 2014 10:00
O metodu profesora Hejného se zajímají v Evropě i USA. Prosazuje se konečně už i v Česku, 27 let po sepsání metodiky.
Matematika patří k největším strašákům na škole. Na matematiku Hejného metodou se však žáci těší a prožijí hodinu v čilém ruchu.
Matematika patří k největším strašákům na škole. Na matematiku Hejného metodou se však žáci těší a prožijí hodinu v čilém ruchu. | Foto: Thinkstock

Praha - Matematika je postrachem žáků i učitelů. Mnozí studenti tvrdí, že nejde pochopit, řada učitelů si zoufá, že některé děti nelze naučit. Obě strany ale dělají několik základních chyb.

Existuje přitom učební metoda profesora Milana Hejného, která pozvolna proniká i do českého školství. Její základy položil již v 50. letech učitel matematiky Vít Hejný, otec Milana Hejného.

Koncem listopadu Hejného metoda výuky matematiky získala hned dvě ceny Eduína, což je soutěž hodnotící vzdělávací projekty. Odborná porota přidělila Hejného projektu první místo, veřejnost druhé. 

Profesor Hejný vysvětluje základní principy své metody výuky matematiky. Navštívil neratovskou třídu, jejíž učitelka Jitka Michnová patří mezi průkopnice metody v praxi. | Video: www.h-mat.cz, YouTube

Jak říká profesor Milan Hejný, společnost potřebuje, aby lidé zvládali řešit problémy, ne aby ovládali početní operace a vzorečky. Znalost Pythagorovy věty ostatně ještě nikoho myslet nenaučila.

Předkládání hotových faktů rozvíjí leda paměť, zatímco když děti objevují matematiku samy, učí se myslet. Je to možná pomalejší, ale rozhodně užitečnější pro život. A také "trvanlivější".

"Je chybné se domnívat, že matematika se ukládá do paměti. Matematika se má ukládat do schopností dítěte. Schopnosti se nezapomínají, ale naopak narůstají," upozorňuje profesor Hejný.

Metodika existuje už od roku 1987, ale…

Když byl Milan Hejný vrcholně nespokojený, jak jeho syna učí na škole matematiku, rozhodl se vyučovat ji sám. K výuce používal inovativní metody, v nichž rozvíjel myšlenky svého otce.

S týmem spolupracovníků v Bratislavě, kde tehdy žil, publikoval v roce 1987 obsáhlou knihu o nové výuce matematiky, známou pro svou barvu jako "Žlutá kniha".

Hejného metoda se tak začala používat nejprve na některých slovenských školách, a když se profesor matematiky přestěhoval do Česka, zkoušel prorazit i zde. V 90. letech vybudoval vědecký tým na Pedagogické fakultě UK a metoda zde pronikla do vysokoškolské přípravy učitelů. Z iniciativy Nakladatelství Fraus vznikly učebnice pro první stupeň. Dnes už je používá 350 z 900 základních škol. O Hejného metodu mají zájem i školy po Evropě či v USA.

Takový úspěch Milan Hejný nečekal. Jeho metody sice spolehlivě fungují a jsou osvědčené, ale učitelé musejí od základu změnit styl výuky a k tomu nemá každý odvahu.

Pavučiny. Úkolem je zjistit, jakou hodnotu mají šipky daných barev a podle toho doplnit čísla. Žlutá šipka má hodnotu tři. Děti tak rozvíjejí i logické myšlení.
Pavučiny. Úkolem je zjistit, jakou hodnotu mají šipky daných barev a podle toho doplnit čísla. Žlutá šipka má hodnotu tři. Děti tak rozvíjejí i logické myšlení. | Foto: www.rvp.cz

Na rozdíl od tradiční výuky zaměřené na nácvik standardních úloh je nová metoda zaměřena na budování sítě mentálních matematických schémat, která si každý žák tvoří řešením vhodných úkolů a diskusí se spolužáky.

Důležité je neučit matematiku jako fakta, ale jako schémata. Protože podle Hejného více jak 95 procent toho, co skutečně v životě potřebujeme, máme ve schématech.

Milan Hejný s oblibou vysvětluje princip schémat na znalosti vlastního bytu. "Když si uložím do hlavy schéma bytu, mohu pak po chvilce přemýšlení spočítat, kolik tam mám oken, dveří či koberců. Jenže matematika se tradičně učí tak, že se nejprve berou "okna", pak "dveře" a pak "koberce": Když žáci dojdou ke "kobercům", dávno už nevědí nic o oknech."

Hadi. Čísla v žlutých kroužcích jsou "stavy", tedy výsledky operací, v modrých "operátory". Děti se tak učí nejen počítat, ale i třídit a vyhodnocovat informace.
Hadi. Čísla v žlutých kroužcích jsou "stavy", tedy výsledky operací, v modrých "operátory". Děti se tak učí nejen počítat, ale i třídit a vyhodnocovat informace. | Foto: www.h-mat.cz

Důležité je vysvětlovat problematiku nikoliv na správných odpovědích, ale na těch chybných. "Chytrý učitel vezme špatnou odpověď. Je to ta nejlepší cesta, jak pronikneme k podstatě věci - analýzou chyb," říká profesor Hejný.

Prosazuje také spolupráci spolužáků, jejich práci ve skupinkách i živou diskusi. Vrstevník totiž mnohem lépe rozumí kamarádovi ve stejném věku a podá vysvětlení jemu bližším způsobem než učitel. "Učitel není nositel moudra, učitel je zprostředkovatel. Dá problémy a povzbuzuje děti, aby problémy řešily. Děti problémy řeší a ve skupinkách o nich diskutují," popisuje Hejný.

Povinná maturita z matematiky? Hejný ji odmítá

Díky jeho metodám již třeba žáci první třídy umějí dělat početní operace se zápornými čísly. Vědí, že jde o jistou životní zkušenost, nikoliv matematické faktum, jak vysvětluje následující příklad. "Adam má jít dva kroky dopředu a tři dozadu. Zeptáme se dětí, o kolik a kam má jít Bětka, aby byla zase na stejném místě jako Adam. Většina dětí zvolá, že jeden krok dozadu. Touto metodou prvňáci zvládnou už tak složitou početní operaci, jako je dva minus tři," vysvětluje propagátor jiného přístupu k matematice.

Krokování je názorné, dá se ale také zapsat pomocí šipek. Touto metodou jdou vyřešit i složité rovnice.
Krokování je názorné, dá se ale také zapsat pomocí šipek. Touto metodou jdou vyřešit i složité rovnice. | Foto: www.h-mat.cz

Tým při tvorbě inovativních učebnic myslel také na to, aby žáci během jedné vyučovací hodiny vystřídali několik prostředí a několik metod výuky - krokování, pavučiny, autobus, hady. Děti totiž látka musí bavit, nesmí se začít nudit.

"Naše metoda rozvíjí nejen matematiku, ale také obecně intelekt, sociální nebo komunikační schopnosti," upozorňuje Hejný.

V současné době se pracuje na učebnicích matematiky pro druhý stupeň. Plánují se učebnice pro střední školy a rozšíření podpory pedagogů učících touto metodou. Informovanost o metodě podnítila bádání, zda by se její principy daly využít i v dalších předmětech.

"Mám v hlavě učebnice matematiky touto metodou až do maturity," říká profesor Hejný a tvrdě odmítá zavedení povinné maturity z matematiky. Výuka tohoto předmětu starými metodami je podle něj obávaný dril a studenty od matematiky spíše odrazuje. Něco takového rozhodně podporovat nechce.

 

Právě se děje

před 26 minutami

Biden telefonoval s Putinem, hovořilo se o dohodě Nový START, otravě Navalného i o prosincovém hackerském útoku na americké úřady, oznámil Bílý dům.

Zdroj: ČTK
před 33 minutami

Poslanci odmítli legalizaci konopí, přinesla by zdravotní rizika, míní Blatný

Sněmovna odmítla omezenou legalizaci konopí. Návrh skupiny čtyř desítek poslanců ze šesti klubů předpokládal, že by si bezúhonní dospělí lidé mohli bez hrozby postihu vypěstovat a zpracovat doma až pět rostlin konopí. Plénum novelu o návykových látkách, za níž stojí zejména Piráti, zamítlo na návrh SPD hlasy 55 z 89 přítomných poslanců už v úvodním kole.

Pirátský poslanec Tomáš Vymazal zdůrazňoval, že změna by mohla zabránit kriminalizaci jinak bezúhonných lidí. "Konopí je v Česku velice oblíbené. Dle různých studií s ním má zkušenost více než každý čtvrtý mladistvý a u dospělých jsou to dokonce dva z pěti," uvedl. Regulace by podle poslance měla nahradit podle něho selhávající represi. Podle předsedy STAN Víta Rakušana jde o odstraňování státem řízeného pokrytectví.

Naopak ministr zdravotnictví Jan Blatný (za ANO) upozorňoval na to, že novela je v rozporu s mezinárodním právem a protidrogovou politikou. "Přináší velká sociální a zdravotní rizika," uvedl. Ministr také varoval před možnou drogovou turistikou za takzvaným rekreačním konopím.

Novela předpokládala, že lidé by mohli mít doma beztrestně až 1,25 kilogramu sušiny konopí. Ostatním lidem by pěstitelé museli zabránit ve volném přístupu k tomuto konopí pod hrozbou pokuty až 15 000 korun. Až 30 gramů by mohli lidé nosit u sebe i mimo obydlí. Stejné množství, tedy 30 gramů, by mohli legálně předat jinému dospělému člověku, ovšem výhradně bezplatně. Totéž mělo platit pro produkty získané z konopí.

Předkladatelé tvrdili, že omezená legalizace konopí by zmenšila černý trh a vedla by také ke snížení trestné činnosti, která se s ním váže.

Zdroj: ČTK
před 48 minutami

Lamparda u fotbalistů Chelsea nahradil Tuchel

Novým trenérem fotbalistů Chelsea byl podle očekávání jmenován Němec Thomas Tuchel. Londýnský klub dnes oznámil, že s bývalým kouřem Paris St. Germain či Dortmundu podepsal smlouvu na rok a půl s opcí. Tuchel nahradil odvolaného Franka Lamparda.

Tuchel v novém působišti už dnes povede první trénink a premiéra na lavičce ho čeká ve středečním ligovém utkání s Wolverhamptonem. "Nikdy není příjemné měnit trenéra uprostřed sezony, ale jsme rádi, že v Thomasi Tuchelovi se nám podařilo získat jednoho z nejlepších evropských trenérů," uvedla na klubovém webu ředitelka Chelsea Marina Granovská.

Sedmačtyřicetiletý Tuchel naposledy vedl Paris St. Germain, kde v prosinci skončil. Francouzský celek trénoval od května 2018 a s týmem vyhrál v obou sezonách mimo jiné francouzskou ligu a v uplynulém ročníku s ním došel do finále Ligy mistrů. V minulosti působil také v Mohuči a Dortmundu, se kterým v roce 2017 vyhrál Německý pohár.

V Chelsea nahradil Lamparda, který byl odvolán kvůli neuspokojivým výsledkům. "Blues" pod vedením nejlepšího klubového střelce z posledních osmi ligových duelů zvítězili pouze ve dvou a propadli se až na devátou pozici. Bývalý záložník vedl Chelsea od léta 2019 a v první sezoně s ní obsadil čtvrté místo.

Zdroj: ČTK
Další zprávy