Smutek nad režisérovým úmrtím v neděli vyjádřil gruzínský premiér Irakli Garibašvili, podle něj šlo o "uznávanou postavu" tamní kinematografie.

Iosseliani v rodné zemi natočil své první filmy, mezi něž patřily Žil zpívající drozd či Pastoral ze 70. let. Jelikož v komunistickém režimu čelil cenzuře, určitý čas nemohl režírovat a živil se třeba jako námořník a dělník v ocelárnách, zvolil nakonec emigraci. Do Francie trvale přesídlil v roce 1982.

Jeho film Milenci luny z roku 1984 získal zvláštní cenu poroty na festivalu v Benátkách, který později v soutěži promítl i jeho další snímky. V roce 2002 obdržel Iosseliani Stříbrného medvěda na festivalu Berlinale za režii Rána v Benátkách. V roce 2007 na pražském Febiofestu převzal cenu Kristián za přínos světové kinematografii.