Kvůli drogám si mnohokrát vysloužil pozornost policie. V autobiografii třeba Richards líčí policejní šťáru v americkém státě Arkansasu, kde všechny předměty doličné na poslední chvíli spláchl do záchodu. "Nikdy jsem neměl problém s drogami. Vždy jen s policisty," řekl hudebník.
