Po skonu hlavního zpěváka Ibrahima Ferrera v srpnu roku 2005, kytaristy Compaye Segunda v červenci 2003 a pianisty Rubéna Gonzálese v prosinci téhož roku tak slavná formace přišla o svého čtvrtého člena.
Leyva se narodil v roce 1915 ve městě Moron a svou hudební kariéru zahájil v osmi letech, kdy hrál na bicí nástroj bongo. Brzy se však prosadil jako zpěvák kubánského stylu son.
V roce 1953 se Leyva usadil v Havaně, kde se stal členem četných skupin a vystupoval například po boku Bennyho Morého, Roberta Faze nebo svého přítele Segunda. S ním také sklízel četné úspěchy, mimo jiné i díky skladbě Chan Chan, která se později stala největším hitem Buena Vista Social Clubu.
Buena Vista Social Club je projektem kubánského skladatele Juana de Marcose a amerického kytaristy Rye Coodera. V roce 1997 skupina nahrála své první album. Celosvětovou slávu skupiny odstartoval německý režisér Wim Wenders stejnojmenným hudebním dokumentem.
