Leonardo da Vinci - geniální renesanční malíř, vědec a vynálezce, autor slavné Mony Lisy - měl geometrické myšlení, které dalece předběhlo jeho dobu. Když kolem roku 1490 vytvořil Vitruviánského muže, ikonickou kresbu "ideálních" proporcí lidského těla, mohl se opírat o matematický poměr, který byl formálně popsán až o čtyři století později.
Ačkoliv se jedná o jedno z nejslavnějších děl v dějinách umění, po více než 500 let nikdo nedokázal přesně vysvětlit, proč da Vinci zvolil právě takové proporce paží a nohou.
Letos však přišel s možným vysvětlením londýnský zubař Rory Mac Sweeney. Ve své studii, zveřejněné v Journal of Mathematics and the Arts, tvrdí, že našel klíčový detail ukrytý na místě, kde by ho málokdo hledal - v rozkroku Vitruviánského muže. Podle Mac Sweeneyho se tam skrývá rovnostranný trojúhelník, který by mohl vysvětlit "jedno z nejanalyzovanějších, a přesto nejzáhadnějších děl v dějinách umění".
Trojúhelník, který všechno mění
Leonardův Vitruviánský muž vychází z myšlenek římského architekta Vitruvia, podle něhož by dokonalé lidské tělo mělo přesně zapadat do kruhu a čtverce. Da Vinci tuto představu zobrazil pomocí dvou poloh postavy - čtverec odpovídá pozici s roztaženýma rukama a nohama u sebe, zatímco kruh zahrnuje postoj s rukama nad hlavou a nohama od sebe.
Po staletí se mělo za to, že proporce kresby vycházejí z tzv. zlatého řezu, ale čísla úplně nesedí. Mac Sweeney tvrdí, že "řešení této geometrické záhady bylo celou dobu na očích". Cituje přitom samotného Leonarda: "Když roztáhneš nohy a zvedneš ruce tak, že konečky prstů se dotýkají linie nad hlavou, prostor mezi nohama vytvoří rovnostranný trojúhelník."
Mac Sweeney tento geometrický útvar přepočítal - a zjistil, že poměr mezi roztažením nohou a výškou pupku odpovídá přibližně 1,64 až 1,65 ku 1. To je překvapivě blízko tzv. tetraedrickému poměru, popsanému až v roce 1917. Tento poměr určuje nejefektivnější způsob, jak do sebe "zabalit" koule - například když čtyři koule vytvoří co nejtěsnější pyramidový útvar, jejich výška vůči základně má právě tento poměr.
Co je tetraedrický poměr?
Tetraedr, česky čtyřstěn, je nejjednodušší trojrozměrné těleso - malá "pyramida" složená ze čtyř rovnostranných trojúhelníků.
Pokud si představíte čtyři koule položené tak, že se všechny navzájem dotýkají - tři dole, jedna nahoře - vznikne tetraedrické uspořádání.
V tomto tvaru existuje přesný geometrický poměr mezi výškou pyramidky a vzdáleností koulí v základně: 1,633 : 1.
Tento poměr byl popsán až roku 1917 a ukazuje, jak příroda dokáže "balit prostor" co nejefektivněji. Jinými slovy: tetraedrický poměr představuje ideální rovnováhu mezi stabilitou a úsporou místa.
Kde ho najdeme?
-
V přírodě - stejné uspořádání mají například atomy v krystalech diamantů nebo molekuly vody.
-
V biologii - podobné geometrie se objevují i v buněčných strukturách, kde zajišťují maximální pevnost s minimem materiálu.
-
V technice a architektuře - na stejném principu stojí moderní prostorové konstrukce či slavné kupole architekta Buckminstera Fullera.
Londýnský zubař Rory Mac Sweeney si všiml, že stejný poměr se objevuje i v uspořádání lidské čelisti, známém jako Bonwillův trojúhelník.
Pokud by se tento princip opakoval i v jiných částech těla - třeba v proporcích Vitruviánského muže - mohlo by to znamenat, že lidská anatomie se řídí stejnými geometrickými zákony jako příroda, krystaly či celý vesmír.
Mac Sweeney si možná význam tohoto čísla uvědomil díky podobnému principu, který se v zubním lékařství používá už od roku 1864. Takzvaný Bonwillův trojúhelník určuje ideální postavení čelistí - a jeho poměr je rovněž 1,633. Podle autora studie se lidská čelist, stejně jako krystaly, minerály či jiné přírodní struktury, přirozeně řídí tetraedrickou geometrií, která zajišťuje maximální mechanickou účinnost.
"Pokud se tento poměr opakuje i v dalších částech těla," uvažuje Mac Sweeney, "pak to naznačuje, že lidská anatomie se vyvinula podle geometrických principů, které řídí optimální uspořádání prostoru v celém vesmíru." Pokud má pravdu, Leonardo da Vinci mohl při kresbě Vitruviánského muže nevědomky narazit na univerzální zákon geometrie - dávno předtím, než jej matematika dokázala popsat.
"Stejné geometrické vztahy, jaké se objevují v krystalických strukturách, biologických systémech či Fullerových prostorových modelech, jsou zakódovány i v lidských proporcích," píše Mac Sweeney. "Naznačuje to, že Leonardo intuitivně chápal samotnou matematickou podstatu reality."
Zda mu vědecká obec dá za pravdu, teprve ukáže čas. Jedno je ale jisté - skutečnost, že da Vinci ve svých poznámkách zmiňuje rovnostranný trojúhelník, naznačuje, že to, co se skrývá mezi nohama Vitruviánského muže, může být klíčem k pochopení celé jeho geometrické koncepce.
Zdroj: sciencealert.com