Jak naučit české děti matematiku? Řešením je Hejného metoda

Zuzana Hronová Zuzana Hronová
16. 12. 2014 10:00
O metodu profesora Hejného se zajímají v Evropě i USA. Prosazuje se konečně už i v Česku, 27 let po sepsání metodiky.
Matematika patří k největším strašákům na škole. Na matematiku Hejného metodou se však žáci těší a prožijí hodinu v čilém ruchu.
Matematika patří k největším strašákům na škole. Na matematiku Hejného metodou se však žáci těší a prožijí hodinu v čilém ruchu. | Foto: Thinkstock

Praha - Matematika je postrachem žáků i učitelů. Mnozí studenti tvrdí, že nejde pochopit, řada učitelů si zoufá, že některé děti nelze naučit. Obě strany ale dělají několik základních chyb.

Existuje přitom učební metoda profesora Milana Hejného, která pozvolna proniká i do českého školství. Její základy položil již v 50. letech učitel matematiky Vít Hejný, otec Milana Hejného.

Koncem listopadu Hejného metoda výuky matematiky získala hned dvě ceny Eduína, což je soutěž hodnotící vzdělávací projekty. Odborná porota přidělila Hejného projektu první místo, veřejnost druhé. 

Profesor Hejný vysvětluje základní principy své metody výuky matematiky. Navštívil neratovskou třídu, jejíž učitelka Jitka Michnová patří mezi průkopnice metody v praxi. | Video: www.h-mat.cz, YouTube

Jak říká profesor Milan Hejný, společnost potřebuje, aby lidé zvládali řešit problémy, ne aby ovládali početní operace a vzorečky. Znalost Pythagorovy věty ostatně ještě nikoho myslet nenaučila.

Předkládání hotových faktů rozvíjí leda paměť, zatímco když děti objevují matematiku samy, učí se myslet. Je to možná pomalejší, ale rozhodně užitečnější pro život. A také "trvanlivější".

"Je chybné se domnívat, že matematika se ukládá do paměti. Matematika se má ukládat do schopností dítěte. Schopnosti se nezapomínají, ale naopak narůstají," upozorňuje profesor Hejný.

Metodika existuje už od roku 1987, ale…

Když byl Milan Hejný vrcholně nespokojený, jak jeho syna učí na škole matematiku, rozhodl se vyučovat ji sám. K výuce používal inovativní metody, v nichž rozvíjel myšlenky svého otce.

S týmem spolupracovníků v Bratislavě, kde tehdy žil, publikoval v roce 1987 obsáhlou knihu o nové výuce matematiky, známou pro svou barvu jako "Žlutá kniha".

Hejného metoda se tak začala používat nejprve na některých slovenských školách, a když se profesor matematiky přestěhoval do Česka, zkoušel prorazit i zde. V 90. letech vybudoval vědecký tým na Pedagogické fakultě UK a metoda zde pronikla do vysokoškolské přípravy učitelů. Z iniciativy Nakladatelství Fraus vznikly učebnice pro první stupeň. Dnes už je používá 350 z 900 základních škol. O Hejného metodu mají zájem i školy po Evropě či v USA.

Takový úspěch Milan Hejný nečekal. Jeho metody sice spolehlivě fungují a jsou osvědčené, ale učitelé musejí od základu změnit styl výuky a k tomu nemá každý odvahu.

Pavučiny. Úkolem je zjistit, jakou hodnotu mají šipky daných barev a podle toho doplnit čísla. Žlutá šipka má hodnotu tři. Děti tak rozvíjejí i logické myšlení.
Pavučiny. Úkolem je zjistit, jakou hodnotu mají šipky daných barev a podle toho doplnit čísla. Žlutá šipka má hodnotu tři. Děti tak rozvíjejí i logické myšlení. | Foto: www.rvp.cz

Na rozdíl od tradiční výuky zaměřené na nácvik standardních úloh je nová metoda zaměřena na budování sítě mentálních matematických schémat, která si každý žák tvoří řešením vhodných úkolů a diskusí se spolužáky.

Důležité je neučit matematiku jako fakta, ale jako schémata. Protože podle Hejného více jak 95 procent toho, co skutečně v životě potřebujeme, máme ve schématech.

Milan Hejný s oblibou vysvětluje princip schémat na znalosti vlastního bytu. "Když si uložím do hlavy schéma bytu, mohu pak po chvilce přemýšlení spočítat, kolik tam mám oken, dveří či koberců. Jenže matematika se tradičně učí tak, že se nejprve berou "okna", pak "dveře" a pak "koberce": Když žáci dojdou ke "kobercům", dávno už nevědí nic o oknech."

Hadi. Čísla v žlutých kroužcích jsou "stavy", tedy výsledky operací, v modrých "operátory". Děti se tak učí nejen počítat, ale i třídit a vyhodnocovat informace.
Hadi. Čísla v žlutých kroužcích jsou "stavy", tedy výsledky operací, v modrých "operátory". Děti se tak učí nejen počítat, ale i třídit a vyhodnocovat informace. | Foto: www.h-mat.cz

Důležité je vysvětlovat problematiku nikoliv na správných odpovědích, ale na těch chybných. "Chytrý učitel vezme špatnou odpověď. Je to ta nejlepší cesta, jak pronikneme k podstatě věci - analýzou chyb," říká profesor Hejný.

Prosazuje také spolupráci spolužáků, jejich práci ve skupinkách i živou diskusi. Vrstevník totiž mnohem lépe rozumí kamarádovi ve stejném věku a podá vysvětlení jemu bližším způsobem než učitel. "Učitel není nositel moudra, učitel je zprostředkovatel. Dá problémy a povzbuzuje děti, aby problémy řešily. Děti problémy řeší a ve skupinkách o nich diskutují," popisuje Hejný.

Povinná maturita z matematiky? Hejný ji odmítá

Díky jeho metodám již třeba žáci první třídy umějí dělat početní operace se zápornými čísly. Vědí, že jde o jistou životní zkušenost, nikoliv matematické faktum, jak vysvětluje následující příklad. "Adam má jít dva kroky dopředu a tři dozadu. Zeptáme se dětí, o kolik a kam má jít Bětka, aby byla zase na stejném místě jako Adam. Většina dětí zvolá, že jeden krok dozadu. Touto metodou prvňáci zvládnou už tak složitou početní operaci, jako je dva minus tři," vysvětluje propagátor jiného přístupu k matematice.

Krokování je názorné, dá se ale také zapsat pomocí šipek. Touto metodou jdou vyřešit i složité rovnice.
Krokování je názorné, dá se ale také zapsat pomocí šipek. Touto metodou jdou vyřešit i složité rovnice. | Foto: www.h-mat.cz

Tým při tvorbě inovativních učebnic myslel také na to, aby žáci během jedné vyučovací hodiny vystřídali několik prostředí a několik metod výuky - krokování, pavučiny, autobus, hady. Děti totiž látka musí bavit, nesmí se začít nudit.

"Naše metoda rozvíjí nejen matematiku, ale také obecně intelekt, sociální nebo komunikační schopnosti," upozorňuje Hejný.

V současné době se pracuje na učebnicích matematiky pro druhý stupeň. Plánují se učebnice pro střední školy a rozšíření podpory pedagogů učících touto metodou. Informovanost o metodě podnítila bádání, zda by se její principy daly využít i v dalších předmětech.

"Mám v hlavě učebnice matematiky touto metodou až do maturity," říká profesor Hejný a tvrdě odmítá zavedení povinné maturity z matematiky. Výuka tohoto předmětu starými metodami je podle něj obávaný dril a studenty od matematiky spíše odrazuje. Něco takového rozhodně podporovat nechce.

 

Pokud jste v článku zaznamenali chybu nebo překlep, dejte nám, prosím, vědět prostřednictvím kontaktního formuláře. Děkujeme!

Právě se děje

před 9 minutami

Sestra severokorejského vůdce Kim Čong-una uvedla, že KLDR zváží účast na summitu s Jižní Koreou, pokud bude ve vzájemných vztazích panovat úcta.

Zdroj: ČTK
před 17 minutami

Itálie má oficiálně další mafiánskou organizaci, římský klan Casamonica. Její boss dostal u soudu 30 let vězení

Itálie má oficiálně další mafiánskou organizaci, kterou je římský klan Casamonica. Soud jej tento týden postavil na roveň známějším uskupením jako jsou sicilská Cosa Nostra, neapolská Camorra či původně kalábrijská 'Ndrangheta. Dlouhými tresty vězení potrestal soudce čtyři desítky členů římské mafie, jeden z bossů má strávit za mřížemi 30 let.

"Je to velice důležitý verdikt zejména proto, že ničí iluzi o tom, že v Římě žádná mafie není," řekl agentuře AFP Nando Dalla Chiesa, který o organizovaném zločinu přednáší na milánské univerzitě. "Město nedokázalo přijmout fakt, že v něm operují nejen některé elementy zločineckých skupin Camorra a 'Ndrangheta, ale že má i svou vlastní, domácí mafii," dodal.

Proces se členy mafie Casamonica trval dva roky a obžalovaní mají podle rozsudku kvůli obchodování s drogami, vydírání a držení zbraní strávit ve vězení celkem 400 let. Boss Domenico Casamonica dostal trest 30 let odnětí svobody, rozsudek ale není pravomocný.

První členové rodiny Casamonica, kteří patří k romské menšině, se do Říma přistěhovali v první polovině 20. století a policie je dlouho sledovala zejména kvůli lichvářským půjčkám. Klan na sebe upozornil v roce 2015, kdy se v Římě konal pompézní pohřeb jeho bosse Vittoria Casamoniky. Rakev tehdy ulicemi vezl kočár tažený koňmi, z helikoptéry se na něj sypaly okvětní lístky růží a truchlícím hrála hudba z filmu Kmotr. Policie i vedení města pak musely čelit kritice, že konání okázalé akce nedokázaly zabránit.

Zdroj: ČTK
Aktualizováno před 33 minutami

Při útoku v Somálsku zemřelo nejméně osm lidí, je mezi nimi premiérova poradkyně pro ženská práva

Nejméně osm lidí v sobotu zemřelo při sebevražedném útoku nedaleko prezidentského paláce v somálské metropoli Mogadišo, informovaly tiskové agentury s odvoláním na policii. Další jsou zraněni. K zodpovědnosti za explozi se přihlásilo radikální islamistické hnutí Šabáb, které je napojeno na teroristickou síť Al-Káida. Automobil napěchovaný výbušninami najel do osobních a nákladních vozů u kontrolního stanoviště, odkud vede cesta ke vstupu do prezidentského paláce, popsala agentura AP.

Přes toto kontrolní stanoviště jezdí prezident a premiér při cestách na letiště nebo z něj, podotkla AP. Mluvčí hnutí Šabáb později uvedl, že sebevražedný útočník cílil na konvoj aut, jenž mířil do paláce. Svědek agentuře Reuters popsal, že viděl sedm zničených automobilů a tři rikši. Celá křižovatka byla podle něj potřísněna krví.

Vládní mluvčí Mohamed Ibrahim Moalimuu oznámil, že mezi oběťmi je poradkyně premiéra pro záležitosti žen a lidských práv Hibaq Abukarová. "Byla jedním z pilířů premiérovy kanceláře v otázkách týkajících se žen," sdělil na Facebooku. Podle Reuters není jasné, zda Abukarová byla v době výbuchu v konvoji, nebo se ocitla poblíž exploze.

Podle policejního mluvčího Abdifataha Adama Hassana dalších devět lidí utrpělo zranění. Počet obětí by však mohl být vyšší, jelikož některé mrtvé a zraněné odnesli jejich příbuzní, uvedl Hassan. "Za výbuchem stojí Šabáb. Zabili osm lidí, včetně vojáka, matky a dvou dětí. Šabáb masakruje civilisty," dodal Hassan.

Radikální hnutí Šabáb, jenž chce svrhnout vládu a prosadit v Somálsku svůj přísný výklad islámského práva, provádí podobné útoky často.

Zdroj: ČTK
Další zprávy