Michell se po kariéře divadelního režiséra etabloval jako filmař v 90. letech minulého století, kdy na sebe upozornil úspěšnou adaptací románu Jane Austenové Anna Elliotová (Persuasion). Získal za ni cenu Bafta.
V roce 1999 mu přinesl obrovský úspěch snímek Notting Hill, romantický příběh londýnského knihkupce, který se zamiluje do americké hollywoodské hvězdy. Byl z toho jeden z nejvýdělečnějších filmů v dějinách britské kinematografie.
Romantické komedie v Michellově filmografii převažovaly. Roku 2004 natočil adaptaci románu Iana McEwana Nezničitelná láska, následovaly snímky Venuše (2006), Hezké vstávání (2010) či Moje sestřenice Rachel (2017).
Michell se narodil roku 1956 do rodiny britského diplomata v Jihoafrické republice, v dětství žil v Bejrútu, Damašku i Praze. Vystudoval na univerzitě v Cambridge.
