Viktor Vrabec nejprve hrál v plzeňském Divadle J. K. Tyla. Na libeňskou scénu nastoupil koncem 70. let, kdy se ještě jmenovala Divadlo S. K. Neumanna.
Od poloviny 60. let zároveň účinkoval v televizních filmech a seriálech, roku 1978 ztvárnil hlavní roli mladého nastupujícího ředitele národního podniku Radiana, vyrábějícího litinové radiátory, v seriálu Zákony pohybu. Objevil se také v několika dílech seriálů Dobrodružství kriminalistiky, Rozpaky kuchaře Svatopluka nebo Chlapci a chlapi.
Vrabec se narodil roku 1941. Vystudoval Pedagogický institut v Pardubicích a herectví na brněnské JAMU. Po absolutoriu hostoval v pražském Divadle na Vinohradech nebo v Národním divadle.
Jeho první rolí v Plzni byl Nikolaj Turbin ve hře Michaila Bulgakova Dny Turbinových, brzy následoval Goethův Egmont. Pak přišly role širokého repertoáru, nejvíce v režii Oty Ševčíka: Cassio v Othellovi, Pelops v Námluvách Pelopových, Faust v Urfaustovi. S Pavlem Pavlovským alternoval Hamleta.
V pražském Národním divadle s Jiřím Sovákem alternoval roli doktora Hudce ve Štěchově Třetím zvonění a s Miroslavem Zounarem roli Mlynáře v Jiráskově Lucerně. Obě postavy předtím ztvárnil v Plzni.
Roku 1979 přestoupil do pražského Divadla S. K. Neumanna, dnešního Divadla pod Palmovkou, kde setrval do roku 1993. V té době se také často objevoval před televizními kamerami. Věnoval se i dabingu a práci pro rozhlas.
Roku 1998 byl Vrabec přijat zpět do plzeňské činohry, kde vystupoval ve stěžejních titulech, například v Camusově Caligulovi, dramatu Pedra Calderóna de la Barcy nazvaném Život je sen, Zkrocení zlé ženy nebo ve hře Arthura Millera Pohled z mostu.
Do důchodu odešel v roce 2016, kdy ve filmu Já, Olga Hepnarová ztvárnil otce titulní hrdinky.
